7．不等式$\frac{x-3}{x+4}$≤0的解集為（-4，3]．

分析 原不等式等價于 $\left\{\begin{array}{l}{x+4≠0}\\{（x-3）（x+4）≤0}\end{array}\right.$，由此求得它的解集．

解答 解：不等式$\frac{x-3}{x+4}$≤0等價于 $\left\{\begin{array}{l}{x+4≠0}\\{（x-3）（x+4）≤0}\end{array}\right.$，求得-4＜x≤3，
故答案為：（-4，3]．

點評 本題主要考查分式不等式的解法，一元二次不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．定義：數(shù)列{an}對一切正整數(shù)n均滿足$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$＞an+1，稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，一下關于“凸數(shù)列”的說法：
（1）等差數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列
（2）首項a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列
（3）若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，則數(shù)列{an+1-an}是單調(diào)遞增數(shù)列
（4）凸數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列的充要條件是存在n0∈N*，使得a${\;}_{{n}_{0}+1}$＞an，其中說法正確的是（　　）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．復數(shù)Z=$\frac{1}{1+i}$在復平面上（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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15．設z是虛數(shù)，ω=z+$\frac{1}{z}$是實數(shù)，且-1＜ω＜2．
（1）求|z|的值；
（2）求z的實部的取值范圍．

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2．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=75°，B=45°，c=3$\sqrt{2}$，則b=2$\sqrt{3}$．

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12．直線y=1與函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象相交，則相鄰兩交點間的距離是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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19．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x（a∈R），若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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16．△ABC的頂點為A（4，0），B（0，4），C（0，0），則△ABC的內(nèi)切圓圓心的橫坐標是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$-4B．4-2$\sqrt{2}$C．4+2$\sqrt{2}$D．4

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17．執(zhí)行程序框圖，如果輸入a=2，那么輸出n=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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