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已知數列是首項是2，公比為q的等比數列，其中是與的等差中項.
（Ⅰ）求數列的通項公式.  （Ⅱ）求數列的前n項和
（1）        
(2)          

試題分析：（Ⅰ）利用是與的等差中項,可求出q的值,在分類討論即可; （Ⅱ）利用（Ⅰ）中求出的數列的通項公式,利用等比數列的前n項和公式即可求出.
試題解析：（1）∵是與的等差中項 , ∴,又數列是首項是2，公比為q的等比數列,解得,∴或.當; 當時,.
(2)當時, ;當時,.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列及其前項和滿足： （，）.
（1）證明：設，是等差數列；
（2）求及；
（3）判斷數列是否存在最大或最小項，若有則求出來，若沒有請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，
（1）求的值；
（2）證明：數列是等比數列，并求的通項公式；
（3）求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列中，且滿足 （  ）
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的前三項依次為、4、，前項和為，且.
（1）求及的值；
（2）設數列的通項，證明數列是等差數列，并求其前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個數列3，7，11，…，139與2，9，16，…，142，則它們所有公共項的個數為（  ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列中，已知前15項的和，則等于（   ）
A．B．12C．D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為等差數列的前項和，，，正項等比數列中，，，則=（     ）
A．8B．9 C．10D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為等差數列的前項和，，則（    ）
A．B．C．D．

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