已知拋物線C：，點(diǎn)A、B在拋物線C上.

（1）若直線AB過(guò)點(diǎn)M（2p，0），且=4p，求過(guò)A，B，O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）三點(diǎn)的圓的方程；
（2）設(shè)直線OA、OB的傾斜角分別為，且，問(wèn)直線AB是否會(huì)過(guò)某一定點(diǎn)？若是，求出這一定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（1）；（2）過(guò)定點(diǎn)

試題分析：（1）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)方程為，與的交點(diǎn)分別為M，N，弦長(zhǎng)。此時(shí)中，，邊的中線長(zhǎng)為,所以是直角三角形，過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心為邊的中點(diǎn)，半徑為，則可得此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）設(shè)點(diǎn)，為了省去對(duì)斜率存在與否的討論可設(shè)直線AB的方程為：。將直線與拋物線方程聯(lián)立，消去整理為關(guān)于的一元二次方程，可得根與系數(shù)的關(guān)系。根據(jù)用正切的兩角和公式展開(kāi)可得關(guān)于兩點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系。根據(jù)兩關(guān)系式可得與間的關(guān)系，故此可判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)。
試題解析：（1）直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是：M，N，弦長(zhǎng)，故三角形ABO是，所以過(guò)A，B，O三點(diǎn)的圓方程是：
（2）解：設(shè)點(diǎn)，直線AB的方程為：，它與拋物線相交，由方程組消去x可得，故，，
這樣，tan
即1=，所以，所以直線AB的方程可以寫(xiě)成為：，即，所以直線AB過(guò)定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線．
(1)若圓心在拋物線上的動(dòng)圓，大小隨位置而變化，但總是與直線相切，求所有的圓都經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)拋物線的焦點(diǎn)為,若過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),若,求直線的斜率；
(3)若過(guò)正半軸上點(diǎn)的直線與該拋物線交于兩點(diǎn),為拋物線上異于的任意一點(diǎn),記連線的斜率為試求滿足成等差數(shù)列的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)拋物線的頂點(diǎn)作射線與拋物線交于，若，求證：直線過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(     )
A．B．C．（0，1）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線（k＞0）與拋物線相交于、兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則k的值為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離和的最小值是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為_(kāi)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線 (k＞0)與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則k的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F是拋物線的焦點(diǎn),A,B是該拋物線上的兩點(diǎn),,則線段AB的中點(diǎn)到y軸的距離為 （　�。�
A．B．1C．D．

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