Question

設(shè)0＜x≤2，求函數(shù)y=4 x-

1

2

-3•2^x+5的值域．

Answer 1

分析：換元，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用配方法，可求函數(shù)的值域．

解答：解：設(shè)2^x=t，則
∵0＜x≤2，∴t∈（1，4]
y=4 x-

1

2

-3•2^x+5=

1

2

t2-3t+5=

1

2

(t-3)2+

1

2

∵t∈（1，4]，
∴t=3時(shí)，ymin=

1

2

；t=1時(shí)，y=

5

2

∴函數(shù)的值域?yàn)?span id="p9bjlj1" class="MathJye">[

1

2

，

5

2

)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的值域，考查換元法的運(yùn)用，考查配方法，屬于中檔題．