若k∈[-2,2],則k的值使得過A(1,1)可以做兩條直線與圓x2+2+kx-2y-k=0 相切的概率等于( )
A.
B.
C.
D.不確定
【答案】分析:把圓的方程化為標準方程后,根據(jù)構(gòu)成圓的條件得到等號右邊的式子大于0,列出關(guān)于k的不等式,求出不等式的解集,然后由過已知點總可以作圓的兩條切線,得到點在圓外,故把點的坐標代入圓的方程中得到一個關(guān)系式,讓其大于0列出關(guān)于k的不等式,求出不等式的解集,最后根據(jù)幾何概率的定義,求出相切的概率即可.
解答:解:把圓的方程化為標準方程得:(x+2+(y-1)2=1+k+k2,
所以1+k+k2>0,解得:k<-4或k>-1,
又點(1,1)應(yīng)在已知圓的外部,
把點代入圓方程得:1+1+k-2-k>0,
解得:k<0,
則實數(shù)k的取值范圍是k<-4或0>k>-1.
則k的值使得過A(1,1)可以做兩條直線與圓x2+2+kx-2y-k=0 相切的概率等于:
P==
故選B.
點評:此題考查了幾何概型,點與圓的位置關(guān)系,二元二次方程為圓的條件及一元二次不等式的解法.理解過已知點總可以作圓的兩條切線,得到把點坐標代入圓方程其值大于0是解本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若k∈[-2,2],則k的值使得過A(1,1)可以做兩條直線與圓x2+2+kx-2y-
5
4
k=0 相切的概率等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若k∈[-2,2],則k的值使得過A(1,1)可以做兩條直線與圓x2+2+kx-2y-
5
4
k=0 相切的概率等于(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.
3
4
D.不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年甘肅省蘭州一中高二(下)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若k∈[-2,2],則k的值使得過A(1,1)可以做兩條直線與圓x2+2+kx-2y-k=0 相切的概率等于( )
A.
B.
C.
D.不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省萊蕪市鳳城高中高三(上)第三次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若k∈[-2,2],則k的值使得過A(1,1)可以做兩條直線與圓x2+2+kx-2y-k=0 相切的概率等于( )
A.
B.
C.
D.不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:《概率》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京師范大學附中)(解析版) 題型:選擇題

若k∈[-2,2],則k的值使得過A(1,1)可以做兩條直線與圓x2+2+kx-2y-k=0 相切的概率等于( )
A.
B.
C.
D.不確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案