設(shè)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式為非零向量，則“數(shù)學(xué)公式＜0”是“數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為鈍角”的________條件．

必要不充分
分析：利用向量的數(shù)量積公式得到＜0時(shí)，與 的夾角為鈍角或平角，而 與 的夾角為鈍角時(shí)，有 ＜0，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：＜0時(shí)，與 的夾角為鈍角或平角，不一定是鈍角，故充分性不成立．
而 與 的夾角為鈍角時(shí)，有 ＜0，
因此a•b＜0”是“a和b的夾角為鈍角”的必要不充分條件．
故答案為必要不充分．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用兩個(gè)向量的數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，以及充要條件，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義向量的運(yùn)算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|•sin＜
a
，
b
＞（其中＜
a
，
b
＞為向量
a
，
b
的夾角），設(shè)
OA
，
OB
為非零向量，則下列說(shuō)法正確的是
①②④
①②④
．
①
OA
?
OB
是非負(fù)實(shí)數(shù)；
②若向量
OA
，
OB
共線，則有
OA
?
OB
=0；
③若向量
OA
，
OB
垂直，則有
OA
?
OB
=0；
④若O，A，B能構(gòu)成三角形，則三角形面積SOAB=
1
2
OA
?
OB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
、
b
為非零向量，則“
a
•
b
＜0”是“
a
與
b
的夾角為鈍角”的
必要不充分
必要不充分
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜賓二模）設(shè)
a
、
b
為非零向量，則“
a
⊥
b
”是“函數(shù)f(x)=(
a
x+
a
)•(
b
x+
b
)是一次函數(shù)”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川宜賓高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)、為非零向量，則“”是“函數(shù)是一次函數(shù)”的（　　�。�

A．充分而不必要條件                      B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                          D．既不充分也不必要條件

 

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