設(shè)
a
、
b
為非零向量，則“
a
•
b
＜0”是“
a
與
b
的夾角為鈍角”的
必要不充分
必要不充分
條件．
分析：利用向量的數(shù)量積公式得到
a
•
b
＜0時，
a
與
b
的夾角為鈍角或平角，而
a
與
b
的夾角為鈍角時，有
a
•
b
＜0，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：解：
a
•
b
＜0時，
a
與
b
的夾角為鈍角或平角，不一定是鈍角，故充分性不成立．
而
a
與
b
的夾角為鈍角時，有
a
•
b
＜0，
因此a•b＜0”是“a和b的夾角為鈍角”的必要不充分條件．
故答案為必要不充分．
點評：本題考查用兩個向量的數(shù)量積表示兩個向量的夾角，以及充要條件，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為非零向量，λ∈R，若“
a
=λ
b
”是“
a
與
b
方向相同”的充分不必要條件，則λ的取值范圍可以是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為非零向量，下列命題中：
①|(zhì)
a
+
b
|=|
a
-
b
|?
a
與
b
有相等的模；
②|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
與
b
的方向相同；
③|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|?
a
與
b
的夾角為銳角；
④|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|?|
a
|≥|
b
|且
a
與
b
方向相反．
其中真命題的序號是
 
（將所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
與
b
為非零向量，下列命題：
①若
a
與
b
平行，則
a
與
b
向量的方向相同或相反；
②若
AB
=
a
，
CD
 =
b
，
a
與
b
共線，則A、B、C、D四點必在同一條直線上；
③若
a
與
b
共線，則|
a
|+| 
b
|=| 
a
+
b
|；
④若|
a
+
b
|=|  
a
-
b
|，則
a
⊥
b
；
⑤若
a
•
c
=
b
•
c
，
c
≠
0
，則
a
=
b

其中正確的命題的編號是
①④
①④
（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為非零向量，若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
b
夾角為
π
2
π
2
．

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