Question

設(shè)定義在實數(shù)集上函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=3^x-1，則有

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)已知，f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），可以將化為1-，化為1-，化為1-，進而利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得到答案．
解答：∵f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），
∴=-=-=1-=1-
==-=1-=1-
==-=1-=1-
∵＞＞，函數(shù)y=3^x為增函數(shù)，
故＞＞
故1-＜1-＜1-
即
故選D
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的周期性，其中比較大小一定要將三個自變量轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間中．