Question

比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小
（1）2^0.6，2^0.5；
（2）log₂3.4，log₂3.8．

Answer 1

解：（1）∵2＞1，
∴y=2^x為增函數(shù)
又∵0.6＞0.5
∴2^0.6＞2^0.5；
（2）∵2＞1，
∴y=log₂x為增函數(shù)
又∵3.4＜3.8
∴l(xiāng)og₂3.4＜log₂3.8；
分析：（1）先判斷底數(shù)與1的關(guān)系，判斷出對應(yīng)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，再判斷指數(shù)的大小，即可得到答案．
（2）先判斷底數(shù)與1的關(guān)系，判斷出對應(yīng)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，再判斷真數(shù)的大小，即可得到答案．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，其中根據(jù)底數(shù)與1的關(guān)系，分析出指（對）數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是解答本題的關(guān)鍵．