對于任意兩個正整數(shù)m, n , 定義某種運算“※”如下：當(dāng)m ,n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時,※=當(dāng)中一個為正偶數(shù),另一個為正奇數(shù)時,※=.則在此定義下,集合※中的元素個數(shù)是(     )

A.10個          B.15個           C.16個             D.18個

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：從定義出發(fā),抓住的奇偶性對12實行分拆是解決本題的關(guān)鍵,當(dāng)同奇偶時,根據(jù)※=將12分拆兩個同奇偶數(shù)的和,當(dāng)一奇一偶時,根據(jù)※=將12分拆一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的積,再算其組數(shù)即可.

若同奇偶,有,前面的每種可以交換位置,最后一種只有1個點,這時有;

若一奇一偶,有,每種可以交換位置,這時有;

∴共有個.

考點：考查分析問題的能力以及集合中元素的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列敘述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），則m∈[2，3]
②兩向量平行，那么兩向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na＜2+
(-1)n+1
n
對任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-2，
3
2
)
④對于任意兩個正整數(shù)m，n，定義某種運算⊕如下：
當(dāng)m，n奇偶性相同時，m⊕n=m+n；當(dāng)m，n奇偶性不同時，m⊕n=mn，在此定義下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N+，b∈N+}中元素的個數(shù)是15個．
上述說法正確的是
③，④
③，④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）對于任意兩個正整數(shù)m，n，定義某種運算“※”如下：當(dāng)m，n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時，m※n=m+n；當(dāng)m，n中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，m※n=mn．則在此定義下，集合M={（a，b）|a※b=12，a∈N*，b∈N*}中的元素個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意兩個正整數(shù)m，n，定義某種運算“”如下：當(dāng)m，n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時，mn=m+n；當(dāng)m，n中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，mn=mn。則在此定義下，集合中的元素個數(shù)是

       A．10個                      B．15個                      C．16個                     D．18個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽市揭東縣云路中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于任意兩個正整數(shù)m，n，定義某種運算“※”如下：當(dāng)m，n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時，m※n=m+n；當(dāng)m，n中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，m※n=mn．則在此定義下，集合M={（a，b）|a※b=12，a∈N*，b∈N*}中的元素個數(shù)是（ ）
A．10個
B．15個
C．16個
D．18個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案