【題目】若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)與函數(shù)，為“同族函數(shù)”.下面函數(shù)解析式中能夠被用來構造“同族函數(shù)”的是（ ）

A.B.C.

D.E.

【答案】ABD

【解析】

由題意可知定義域不同且解析式和值域相同,得函數(shù)必為不單調函數(shù),舉出滿足條件的例子構造出同族函數(shù)即可.

對于A,,當定義域分別為與時,值域均為,所以為同族函數(shù),所以A正確;

對于B,,當定義域分別為與時,值域均為,所以為同族函數(shù),所以B正確;

對于C, 在定義域內,函數(shù)圖像在第一象限內單調遞減，在第三象限內單調遞減,不滿足定義域不同時,值域相同,所以C錯誤;

對于D,定義域為,當定義域分別為與時,值域均為,所以D正確

對于E,定義域為R,且函數(shù)在R上單調遞增,所以不滿足定義域不同時,值域相同,所以E錯誤

綜上,故選ABD

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若不等式（1－a）x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．

（1）解不等式2x2＋（2－a）x－a>0；

（2）b為何值時，ax2＋bx＋3≥0的解集為R.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種子培育基地新研發(fā)了兩種型號的種子，從中選出90粒進行發(fā)芽試驗，并根據(jù)結果對種子進行改良.將試驗結果匯總整理繪制成如下列聯(lián)表：

（1）將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為發(fā)芽和種子型號有關；

（2）若按照分層抽樣的方式，從不發(fā)芽的種子中任意抽取20粒作為研究小樣本，并從這20粒研究小樣本中任意取出3粒種子，設取出的型號的種子數(shù)為，求的分布列與期望.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
（1）若f（x）在x= 處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0 ， 證明f′（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為，且對任意，有，且當時，，

(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；

(Ⅱ)證明在上是減函數(shù)；

(III)若,，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間單調遞減，在區(qū)間單調遞增.函數(shù).

（1）請寫出函數(shù)與函數(shù)在的單調區(qū)間；（只寫結論，不需證明）

（2）求函數(shù)的最大值和最小值；

（3）討論方程實根的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分16分）某批發(fā)公司批發(fā)某商品，每件商品進價80元，批發(fā)價120元，該批發(fā)商為鼓勵經(jīng)銷商批發(fā)，決定當一次批發(fā)量超過100個時，每多批發(fā)一個，批發(fā)的全部商品的單價就降低0．04元，但最低批發(fā)價不能低于102元．

（1）當一次訂購量為多少個時,每件商品的實際批發(fā)價為102元?

（2）當一次訂購量為個, 每件商品的實際批發(fā)價為元,寫出函數(shù)的表達式；

（3）根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn),經(jīng)銷商一次最大定購量為個，則當經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個零件時,該批發(fā)公司可獲得最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某闖關游戲規(guī)則是：先后擲兩枚骰子，將此試驗重復n輪，第n輪的點數(shù)分別記為xn ， yn ， 如果點數(shù)滿足xn＜ ，則認為第n輪闖關成功，否則進行下一輪投擲，直到闖關成功，游戲結束．
（Ⅰ）求第一輪闖關成功的概率；
（Ⅱ）如果第i輪闖關成功所獲的獎金數(shù)f（i）=10000× （單位：元），求某人闖關獲得獎金不超過1250元的概率；
（Ⅲ）如果游戲只進行到第四輪，第四輪后不論游戲成功與否，都終止游戲，記進行的輪數(shù)為隨機變量X，求x的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某學校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設米，已知圍墻（包括EF）的修建費用均為每米500元，設圍墻（包括EF）的修建總費用為y元．

（1）求出y關于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；

（2）當x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費用y最�。坎⑶蟪鰕的最小值．

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