17．求證：$\frac{1+sin4θ-cos4θ}{1+sin4θ+cos4θ}$=tan2θ

分析 從左邊入手，利用三角函數(shù)的倍角公式對分子、分母分別化簡約分，得到證明．

解答 證明：左邊=$\frac{2si{n}^{2}2θ+2sin2θcos2θ}{2co{s}^{2}2θ+2sin2θcos2θ}$=$\frac{2sin2θ（sin2θ+cos2θ）}{2cos2θ（cos2θ+sin2θ）}$=$\frac{sin2θ}{cos2θ}$=tan2θ=右邊．

點(diǎn)評 本題考查了三角恒等式的證明；用到了三角函數(shù)的倍角公式、基本關(guān)系式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合M={a2-a，0}．若a∈M，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．2C．2或0D．2或-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．有紅、黃、藍(lán)、白4種顏色的小球，每種小球數(shù)量不限且它們除顏色不同外，其余完全相同，將小球放入如圖所示編號為1，2，3，4，5的盒子中，每個(gè)盒子只放一只小球．
（1）放置小球滿足：“對任意的正整數(shù)j（1≤j≤5），至少存在另一個(gè)正整數(shù)k（1≤k≤5，且j≠k）使得j號盒子與k號盒子中所放小球的顏色相同”的概率；
（2）記X為5個(gè)盒子中顏色相同小球個(gè)數(shù)的最大值，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如果對于任意實(shí)數(shù)a，b（a＜b），隨機(jī)變量X滿足P（a＜X≤b）=${∫}_{a}^$φμσ（x）dx，稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～N（0，1），則${∫}_{-1}^{1}$φμσ（x）dx=0.6826．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=$\frac{lnx}{1+x}$，f（x）在x=x0處取得最大值，以下各式正確的序號為①④
①f（x0）＜x0；   ②f（x0）=x0；  ③f（x0）＞x0；
④f（x0）＜$\frac{1}{2}$；   ⑤f（x0）＞$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某市工業(yè)部門計(jì)劃對所轄中小型工業(yè)企業(yè)推行節(jié)能降耗技術(shù)改造，對所轄企業(yè)是否支持改造進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果如表：
支持不支持合計(jì)
中型企業(yè)8040120
小型企業(yè)240200440
合計(jì)320240560
（1）從上述320家支持節(jié)能降耗改造的中小企業(yè)中按分層抽樣的方法抽出8家，中小型企業(yè)各應(yīng)抽幾家？
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)�！庇嘘P(guān)？
P（K2≥k0）0.0500.0250.010
k03.8415.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（　�。�
A．（0，+∞）上單調(diào)遞減B．$（\frac{1}{e}，+∞）$上單調(diào)遞減C．$（0，\frac{1}{e}）$上單調(diào)遞減D．（0，+∞）上單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)不同元素排成一列，要求A不排在兩端，且B、C相鄰，則不同的排法共有144種（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓C過點(diǎn)p（1，1），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱．
（1）求圓C的方程．
（2）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：直線OP與直線AB平行．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案