若當(dāng)x>1時(shí)不等式>m2+1恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　.
-<m<
關(guān)鍵是用基本不等式求的最小值,可將其分子按照分母x-1進(jìn)行配方,然后分解為3項(xiàng),再利用基本不等式求最值.
由于==(x-1)++2≥2+2=6,當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)取等號(hào),所以要使不等式恒成立,應(yīng)有m2+1<6,解得-<m<.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m.
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)＋a－1>0(a∈R)；
(2)若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝|ln x|，若 >a>b>1，則f(a)，f(b)，f(c)比較大小關(guān)系正確的是(  )．
A．f(c)>f(b)>f(a)B．f(b)>f(c)>f(a)
C．f(c)>f(a)>f(b)D．f(b)>f(a)>f(c)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式≥|a－2|＋1對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)P=,Q=-,R=-,則P,Q,R的大小順序是　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)0<a<b,則下列不等式中正確的是(　　)
A．a(chǎn)<b<<B．a(chǎn)<<<b
C．a(chǎn)<<b<D．<a<<b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于實(shí)數(shù)x,當(dāng)n≤x<n+1(n∈Z)時(shí),規(guī)定[x]=n,則不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集為(　　)
A．{x|2≤x<8}B．{x|2<x≤8}
C．{x|2≤x≤8}D．{x|2<x<8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集為(x1，x2)，且x2－x1＝15，則a＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

實(shí)數(shù)ai（i=1,2,3,4,5,6）滿足（a2－a1）2+（a3－a2）2+（a4－a3）2+（a5－a4）2+（a6－a5）2=1則（a5+a6）－（a1+a4）的最大值為（　　�。�
A．3B．2C．D．1

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