對于實數(shù)x,當(dāng)n≤x<n+1(n∈Z)時,規(guī)定[x]=n,則不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集為(　　)
A．{x|2≤x<8}B．{x|2<x≤8}
C．{x|2≤x≤8}D．{x|2<x<8}
A
先利用換元法將不等式化為一元二次不等式,求得[x]的范圍,再結(jié)合[x]的含義得出x的范圍.
令t=[x],則不等式化為4t2-36t+45<0,解得<t<,而t=[x],所以<[x]<,由[x]的定義可知x的取值范圍是2≤x<8,即不等式解集為{x|2≤x<8}.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

>1的一個充分不必要條件是(　　)
A．x>yB．x>y>0
C．x<yD．y<x<0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，∉A.
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若當(dāng)x>1時不等式>m2+1恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=則不等式x+x·f(x)≤2的解集是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長18m,要求菜園的面積不小于216m2,靠墻的一邊長為xm,其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a,b是任意實數(shù),且a>b,則 (　　)
A．a(chǎn)2>b2B．<1
C．lg(a-b)>0D．()a<()b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(－1)＝0，當(dāng)x＞0時，(x2＋1)f′(x)－2xf(x)＜0，則不等式f(x)＞0的解集為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義區(qū)間、、、的長度均為.已知實數(shù).則滿足的x構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為         .

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