已知函數(shù)f（x）=msinx-cosx，若x0是函數(shù)f（x）的一個極值點，且cos2x0=-
3
5
，則m的值為（　　）
A、1B、±1C、2D、±2
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，得到函數(shù)的極值點，利用二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關系式化簡求解即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=msinx-cosx，
可得f′（x）=mcosx+sinx，
∵x0是函數(shù)f（x）的一個極值點，
∴mcosx0=-sinx0，
又cos2x0=-
3
5
，
可得
cos2x0-sin2x0
sin2x0+cos2x0
=-
3
5
，
cos2x0-m2cos2x0
m2cos2x0+cos2x0
=-
3
5
，
即
1-m2
m2+1
=-
3
5
，
解得m=±2．
故選：D．
點評：本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，三角函數(shù)的化簡求值，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=xsinx+cosx，求y′|x=π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，若（
a
+λ
b
）⊥（λ
a
-
b
），則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|，則向量
a
+
b
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)雙方各出上、中、下等馬各一匹分組分別進行一場比賽，勝兩場及以上者獲勝，若雙方均不知道對方馬的出場順序，則田忌獲勝的概率為（　�。�
A、
1
36
B、
1
3
C、
1
12
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC．
（Ⅰ）求證：AB⊥SC；
（Ⅱ）設D，F(xiàn)分別是AC，SA的中點，點G是△ABD的重心，求證：FG∥平面SBC；
（Ⅲ）若SA=AB=2，AC=4，求二面角A-FD-G的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=30°PA=PB=PC=a，E，F(xiàn)分別為PB，PC上的點，則△AEF周長的最小值等于 （　�。�
A、
5
a
B、2a
C、
3
a
D、
2
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

OA，
OB
的夾角為θ，|
OA
|=2，|
OB
|=1，
OM
=k
OA
，
ON
=（1-k）
OB
，|
MN
|=f（k）在k=k0時取得最小值，若0＜k0＜
2
7
，則θ的取值范圍是（　�。�
A、（
π
3
，
π
2
）
B、（
π
2
，
2π
3
）
C、（
π
3
，
2π
3
）
D、（
π
3
，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示．根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm）．可得這個幾何體的體積是    cm3．
（　　）
A、
4
3
B、
2
3
3
C、
2
3
D、4

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