Question

1．已知實數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤-x+2}\\{y≤x-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則其圍成的平面區(qū)域的面積為（　�。�

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)平面區(qū)域即可求出面積．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則對應(yīng)的區(qū)域為△ABC，
其中A（1，0），B（2，0），
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+2}\\{y=x-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，即C（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），
則△ABC的面積S=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{4}$，
故選：D．

點評 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合作出對應(yīng)的圖象是解決本題的關(guān)鍵．