12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1.5）=-f（x），當(dāng)x∈[0，3）時(shí)，f（x）=|（x-1）2-0.5|，記集合A={n|n是函數(shù)y=f（x）（-3≤x≤5.5）的圖象與直線y=m（m∈R）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)}，則集合A的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．16C．32D．64

分析 由題意，函數(shù)f（x）的周期為3，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=f（x）與y=m的圖象，確定集合A有6個(gè)元素，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，函數(shù)f（x）的周期為3，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=f（x）與y=m的圖象如圖，
因?yàn)榧螦={n|n是函數(shù)y=f（x）（-3≤x≤5.5）的圖象與直線y=m（m∈R）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)}，
如圖可知，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有6種情況，
所以集合A有6個(gè)元素，
所以集合A的子集個(gè)數(shù)為64．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查集合的子集個(gè)數(shù)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知函數(shù)f（x）=log3$\frac{m{x}^{2}+8x+2}{{x}^{2}+1}$在（$\frac{1}{4}$，1）上有意義，求整數(shù)m的最小值．

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11．已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸正半軸上，若α角的終邊在直線y=-2x上，且sinα＞0，則cosα和tanα的值分別為-$\frac{\sqrt{5}}{5}$、-2．

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8．已知m∈R，n∈R，并且m+3n=1，則mem+3ne3n的最小值$\sqrt{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2）為不同的兩點(diǎn)，直線l的方程為ax+by+c=0，δ=$\frac{{a{x_1}+b{y_1}+c}}{{a{x_2}+b{y_2}+c}}$．有四個(gè)判斷：
①若δ=1，則過(guò)M、N兩點(diǎn)的直線與直線l平行；
②若δ=-1，則直線l經(jīng)過(guò)線段MN的中點(diǎn)；
③存在實(shí)數(shù)δ，使點(diǎn)N在直線l上；
④若δ＞1，則點(diǎn)M、N在直線l的同側(cè)，且直線l與線段MN的延長(zhǎng)線相交．
上述判斷中，正確的是（　　）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知P是拋物線C：y=x2上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-3的最短距離為$\frac{11\sqrt{2}}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知拋物線x2=4$\sqrt{3}$y的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-y2=-1的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{4}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且8sin2（$\frac{A+B}{2}$）+3cos2C=3．
（1）求cosC；
（2）若B=$\frac{π}{2}$，2$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MC}$，求tan∠ABM．

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$═（2，sinθ）與$\overrightarrow$=（1，cosθ）互相平行，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）
（1）求sin2θ和cos2θ的值；
（2）若sin（θ-φ）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，0＜φ＜$\frac{π}{2}$，求φ的值．

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