若不等式tanx＜2x＜數(shù)學公式sinx成立，則實數(shù)x的一個取值區(qū)間為


  1. A.
    （數(shù)學公式）
  2. B.
    （數(shù)學公式）
  3. C.
    （數(shù)學公式）
  4. D.
    （數(shù)學公式）
A
分析：先分別畫出函數(shù)y=tanx，y=2x，y=sinx的簡圖，如圖所示，由圖形可得不等式tanx＜2x＜sinx成立的一個區(qū)間即可．
解答：解：先分別畫出函數(shù)y=tanx，y=2x，y=sinx的簡圖，如圖所示，
由圖形可得，當x∈（）時，不等式tanx＜2x＜sinx成立，
故選A．
點評：本小題主要考查三角函數(shù)的圖象、進行簡單的合情推理、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式tanx＜2x＜2
2
sinx成立，則實數(shù)x的一個取值區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（
3
-（
3
-1）tanx-tan2x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）若β是兩個模長為2的向量
a
，
b
的夾角，且不等式f（x）≤lg（1+sinβ）對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x恒成立，求
a
 +
b
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
π
4
＜x＜
π
2
，則下列不等式成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lg（
3
-（
3
-1）tanx-tan2x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）若β是兩個模長為2的向量
a
，
b
的夾角，且不等式f（x）≤lg（1+sinβ）對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x恒成立，求
a
 +
b
的取值范圍．

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