已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則sin（數(shù)學(xué)公式+θ）=________．


分析：由題意可得tanθ=2，即 =2，再由 sin2θ+cos2θ=1 可得 cos2θ=，從而得到 sin（+θ）=cosθ 的值．
解答：∵角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則有tanθ=2，即 =2．
再由 sin2θ+cos2θ=1 可得 cos2θ=，∴sin（+θ）=cosθ=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-
1
2
，
3
2
），且2α∈[0，2π），則tanα等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省康杰中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知角和α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，角終邊在直線L：y＝2x上，角α終邊在直線L關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱直線m上，則sin2α＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山西省高一下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知角和的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，角終邊在直線L：上，角終邊在直線L關(guān)于直線的對(duì)稱直線m上,則=     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（），且2α∈[0，2π），則tanα等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

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