風(fēng)景秀美的湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做
、
、
、
，欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得、兩點間的距離為
米，如圖，同時也能測量出
，
，
，
，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量m＝(
sin 
，1)，n＝(cos ，cos2)．記f(x)＝m·n．
(1)若f(α)＝
，求cos(
－α)的值；
(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝
，試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△
中，
是角
對應(yīng)的邊，向量
,
，且
．
（1）求角
；
（2）函數(shù)
的相鄰兩個極值的橫坐標(biāo)分別為
、
，求
的單調(diào)遞減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
是邊長為1的正三角形，
分別是邊
上的點，
段
過的重心
,設(shè)
.
（1）當(dāng)
時，求
的長；
（2）分別記
的面積為
,試將表示為
的函數(shù)；
（3）求
的最大值和最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，已知
（
），且
．
（1）當(dāng)
，
時，求，的值；
（2）若為銳角，求實數(shù)
的取值范圍．
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,
長,將其放入
中,已知
,可根據(jù)正弦定理求得
長,將其放入
中,已知
,需找到
,利用余弦定理求
中,根據(jù)
,
． 
、
、
分別為
的三邊
、
、
所對的角，向量
，
，且
.
，求邊
中，已知
，
且
.
和
的值；
，求邊
的長.
中,角
所對的邊分別為
,且滿足
．
的大小;
取得最大值時,請判斷