在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的邊，求邊的長(zhǎng).

（1），；（2）.

解析試題分析：（1）利用并結(jié)合兩角差的余弦公式求出，然后再結(jié)合的范圍求出的值，利用三角形的內(nèi)角和定理得到，最后再利用兩角和的正弦公式求出的值；（2）在（1）的基礎(chǔ)上直接利用正弦定理求出的長(zhǎng)度.
（1）由，，得且，
可得，
，
，
，，
在中，，
；
（2）在中，由正弦定理得：，.
考點(diǎn)：1.兩角和與差的三角函數(shù)；2.內(nèi)角和定理；3.正弦定理

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的對(duì)稱中心；
（2）在中，分別是角對(duì)邊，且，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（Ⅰ）求△ABC的周長(zhǎng)；
（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，、是兩個(gè)小區(qū)所在地，、到一條公路的垂直距離分別為，，兩端之間的距離為.
（1）某移動(dòng)公司將在之間找一點(diǎn)，在處建造一個(gè)信號(hào)塔，使得對(duì)、的張角與對(duì)、的張角相等，試確定點(diǎn)的位置.
（2）環(huán)保部門將在之間找一點(diǎn)，在處建造一個(gè)垃圾處理廠，使得對(duì)、所張角最大，試確定點(diǎn)的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2小時(shí)追上.

(1)求漁船甲的速度.
(2)求sinα的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，向量，且.
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

風(fēng)景秀美的湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做、、、，欲測(cè)量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測(cè)得、兩點(diǎn)間的距離為米，如圖，同時(shí)也能測(cè)量出，，，，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，AB＝3，AC邊上的中線BD＝，
(1)求AC的長(zhǎng)；
(2)求sin(2A－B)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(1)求tanC的值；
(2)若a＝，求△ABC的面積．

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