如圖，分別為

的中點(diǎn)，若．

求證：；

求的長(zhǎng)．

 


（1）證明見解析  （2）


解析:

（1）如圖，過作交于，連結(jié)，取中點(diǎn)，

連結(jié)．

，共面．

．

又平面，，則為矩形．

，

在Rt中，．

，，則．

又，，而．

．

．

（2），，則為矩形，

．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，分別為的中點(diǎn)。

(1) 求四棱錐的體積；（2）求證：；（3）求截面的面積。

                                                     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西桂林十八中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 （本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，，分別為的中點(diǎn)，，二面角的大小為.

 （Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求與平面所成的角的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖，在正方體中，分別為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于（　　）

A．           B．            C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對(duì)的邊分別為，且

(I )求角大小；

(II)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長(zhǎng)的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數(shù)：

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）如果當(dāng)時(shí)，都有恒成立，試求的取值范圍.

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