4．在△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b且A=2B，sinB=$\frac{3}{5}$，則$\frac{a}$的值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{5}$

分析 由sinB的值求出cosB的值，原式利用正弦定理化簡，把A=2B代入利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，約分后把cosB的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵A=2B，sinB=$\frac{3}{5}$，
∴cosB=$\sqrt{1-（\frac{3}{5}）^{2}}$=$\frac{4}{5}$，
∴由正弦定理得：$\frac{a}$=$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{sin2B}{sinB}$=$\frac{2sinBcosB}{sinB}$=2cosB=$\frac{8}{5}$，
故選：D．

點評 此題考查了正弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．

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14．若關(guān)于x的不等式（x-2a+1）（x-1）≤0的解集中有且只有三個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，0]∪[2，$\frac{5}{2}$）．

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15．已知z是復(fù)數(shù)，i是虛數(shù)單位，若zi=1+i，則z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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12．在邊長為4的正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，M、N分別是AB、CF的中點，將該正方形沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構(gòu)成一個三棱錐，如圖所示．
（1）證明：MN∥平面AEF；
（2）證明：AB⊥平面BEF；
（3）求四棱錐E-AFNM的體積．

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19．在正項等比數(shù)列{an}中，若a1=1，且3a3，a2，2a4成等差數(shù)列，則log2（a1•a2•a3•a4•a5•a6•a7）=（　　）
A．-28B．-21C．21D．28

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9．設(shè)p：2x2-3x+1≤0，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢q是￢p的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為0$≤a≤\frac{1}{2}$．

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16．已知函數(shù)$f（x）=|{x+\frac{a}{x}}|，（{x＞0}），a$為實數(shù)．
（1）當(dāng)a=-1時，判斷函數(shù)y=f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）根據(jù)實數(shù)a的不同取值，討論函數(shù)y=f（x）的最小值．

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13．運行如圖所示的流程圖，則輸出的S的值為$\frac{1}{2}$．

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14．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cosC=$\frac{sinC+2sinB}{2sinA}$
（1）求角A；
（2）若S△ABC=$\sqrt{3}$，sinB+sinC=1，求邊a的值．

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