若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=2，且
1
xy
≥M恒成立，則M的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=2，且
1
xy
≥M恒成立，
∴
1
xy
≥
1
(
x+y
2
)2
=1，
因此M的最大值為1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=sinx的圖象（縱坐標(biāo)不變）（　�。�
A、先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，再向右平移
π
6
個(gè)單位
B、先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向右平移
π
12
個(gè)單位
C、先向右平移
π
12
個(gè)單位，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍
D、先向右平移
π
6
個(gè)單位，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)中，既是（0，
π
2
）上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=tanx
B、y=|sinx|
C、y=cosx
D、y=|cosx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，有a2+b2-c2=ab，則角C為（　�。�
A、60°B、120°
C、30°D、45°或135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若x，y∈C，則x+yi=1+i的充要條件是x=y=1
（2）若a，b∈R且a＞b，則a+i＞b+i
（3）若x2+y2=0，x，y∈C，則x=y=0．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2（n∈N*），則an為（　�。�
A、n2-1
B、n2
C、2n
D、2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-log
1
2
x實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，且滿足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A、x0＞c
B、x0＜c
C、x0＞a
D、x0＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC

（1）求角A；
（2）若f（x）=sin2（x+A）-cos2（x+A），求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d．已知S2，S3+1，S4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求d的值；
（Ⅱ）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求
an-2
Sn
（n∈N*）的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案