已知|a|=3，| b |=4，(a＋b)×( a＋3 b)=33，則a與b的夾角為（    ）

 A．30°    B．60°    C．120°     D．150°

 

【答案】

C

【解析】解：設(shè)兩個向量的夾角為θ

∵( a + b )•( a +3 b )=33

∴ a 2+3 b 2+4 a • b =33

∴9+16×3+12×4cosθ=33

∴cosθ=-1 2∵θ∈[0，π]

∴θ=120°

故選C．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(
3
，sin(x-
π
12
))，
b
=(sin(2x-
π
6
)，2sin(x-
π
12
))，函數(shù)f(x)=
a
•
b

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，(
a
+
b
)•(
a
+3
b
)=33，則
a
與
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
3
+
2
，b=
3
-
2
，則a，b的等差中項(xiàng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．已知a=3，B=
π
3
，S△ABC=6
3
．
（ I ）求△ABC的周長；
（Ⅱ）求sin2A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•黃浦區(qū)一模）（理科）△ABC中，已知∠A=
π
3
，邊BC=2
3
，設(shè)∠B=x，△ABC的周長為y．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域．

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