定義域?yàn)閇-1,1]的函數(shù)f(x)=kx+2k+1,其值域是既有正數(shù)也有負(fù)數(shù),則k的取值范圍是________.

答案:
解析:

(-1,-)


提示:

f(-1)f(1)<0.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
①對(duì)任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0; 
②f(1)=1;
③若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,并且稱f(x)為“友誼函數(shù)”,
請(qǐng)解答下列各題:
(1)若已知f(x)為“友誼函數(shù)”,求f(0)的值;
(2)函數(shù)g(x)=2x-1在區(qū)間[0,1]上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.
(3)已知f(x)為“友誼函數(shù)”,且 0≤x1<x2≤1,求證:f(x1)≤f(x2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:①對(duì)于任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0;
②f(1)=1;③當(dāng)x1,x2∈[0,1]且x1+x2∈[0,1]時(shí),f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,則稱函數(shù)f(x)為“友誼函數(shù)”.給出下列命題:
(1)“友誼函數(shù)”f(x)一定滿足f(0)=0;
(2)函數(shù)y=log2(x+1),y=2x-1,y=2x2-x在[0,1]上都是“友誼函數(shù)”;
(3)“友誼函數(shù)”f(x)一定不是單調(diào)函數(shù);
(4)若f(x)為“友誼函數(shù)”,假設(shè)存在x0∈[0,1]使得f(x0)∈[0,1]且f[f(x0)]=x0,則f(x0)=x0
其中正確的命題的序號(hào)為
(1),(4)
(1),(4)
(把所有正確命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且滿足:
①對(duì)于任意的x,y∈R,f(x-y+1)=f(x)f(y)+f(1-x)f(1-y);
②f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增.
求:(Ⅰ)f(0);(Ⅱ)不等式2f(x+1)-1≥0的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=22x-2x+1+2,定義域?yàn)镸,值域?yàn)閇1,2],則下列說法中一定正確的序號(hào)是
(3)(4)(5)
(3)(4)(5)

(1)M=[0,2];(2)M=(-∞,1];(3)M⊆(-∞,1];(4)0∈M;(5)1∈M.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
①對(duì)任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0; ②f(1)=1;
③若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,并且稱f(x)為“友誼函數(shù)”,
請(qǐng)解答下列各題:
(1)若已知f(x)為“友誼函數(shù)”,求f(0)的值;
(2)函數(shù)g(x)=2x-1在區(qū)間[0,1]上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.
(3)已知f(x)為“友誼函數(shù)”,且 0≤x1<x2≤1,求證:f(x1)≤f(x2).

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