已知實數(shù)m>0，直線l：與橢圓C：相切于點P。
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若與l平行的直線l'與橢圓C交于點A，B，當a=2時，求的最小值。
解：（1）由題意可知方程組
消去x得到的方程2y2-2my+m2-1=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴Δ=4m2-8（m2-1）=0，而m>0，故m=。
（2） 設直線l'的方程為
設A，B的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），
則，且y1，y2是方程組
消去x 所得的方程2y2-2ay+n2-1=0的兩個不同實根，
則Δ=4n2-8（n2-1）>0，
∴，且
從而有x1+x2=2（n-y1）+2（n-y2）=2[2n-（y1+y2）]=2n，
x1·x2=2（n-y1）·2（n-y2）
=4[n2-n（y1+y2）+y1·y2]= 2（n2-1）
又由于，
∴令
 

由，知M的最小值為
即的最小值為。
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   （1）求動點S的軌跡C的方程，并指出它是哪一種曲線；

   （2）當時，問t取何值時，直線與曲線C有且只有一個交點？

   （3）在（2）的條件下，證明：直線l上橫坐標小于2的點P到點（1，0）的距離與到直線x=2的距離之比的最小值等于曲線C的離心率.

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