已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，且f（x）=x2+2x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）λ≠﹣1，若h（x）=g（x）﹣λf（x）+1在x∈[﹣1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．
解：（1）設函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點Q（x0，y0）關于原點的對稱點為P（x，y），
則，即
∵點Q（x0，y0）在函數(shù)y=f（x）的圖象上
∴﹣y=x2﹣2x，即y=﹣x2+2x，
故g（x）=﹣x2+2x
（2）h（x）=﹣（1+λ）x2+2（1﹣λ）x+1其對稱軸方程為．
①當λ＜﹣1時，≤﹣1，解得λ＜﹣1
②當λ＞﹣1時，，解得﹣1＜λ≤0．
綜上，λ≤0且λ≠﹣1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的定義域都是實數(shù)集R，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)．且當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，g（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關于y軸對稱，且f(x)=x2+
1
2
x．則不等式g（x）≥f（x）-|x-4|的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ） 求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，且f（x）=x2+2x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）λ≠-1，若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，且g（x）=-x2+2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤g（x）+|x-1|；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）+λ•g（x）+1在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案