已知直線l的方向向量為
v
=（1，-1，-2），平面α的法向量
u
=（-2，-1，1），則l與α的夾角為
 
．
考點：空間向量的夾角與距離求解公式,直線的方向向量
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：利用向量的夾角公式即可得出．
解答： 解：∵cos＜
v
，
u
＞=
|-2+1-2|
6
×
6
=
1
2
，
∴＜
v
，
u
＞=60°．
∴l(xiāng)與α的夾角為30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查了向量的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點在原點，焦點在y軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為
15
．求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某林區(qū)2011年的木材蓄積量為200萬m3，由于采取了封山育林、嚴(yán)禁采伐等措施，使木材蓄積量的年平均增長率達到了8%．求要經(jīng)過多少年，該林區(qū)的木材蓄積量基本達到翻兩番的目標(biāo)．（lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
2π
3
）（x∈R），有下列命題：
（1）由f（x1）=f（x2）=0，可得x1-x2必定是π的整數(shù)倍；
（2）y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x+
π
6
）；
（3）y=f（x）的圖象關(guān)于點（
π
6
，0）對稱；
（4）y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對稱，其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），如果存在區(qū)間M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個“穩(wěn)定區(qū)間”．給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=x3    ②f（x）=ex    ③f（x）=lnx+1    ④f（x）=（x-1）2
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算3 log31+log248-log23=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=14n-n2達到最大值時，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號是
 
．
（1）x∈R，y=f（x）-f（-x）是奇函數(shù)
（2）x∈R，y=|f（x）|是偶函數(shù)
（3）f（x）在R上是增函數(shù)，則f（f（x））在R上也是增函數(shù)
（4）若f（x），g（x）均為R上的增函數(shù)，則y=f（x）g（x）在R上也是增函數(shù)
（5）若f（x）在R上是增函數(shù)，則
1
f(x)
在R上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（-1，1]時，f（x）=x，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象的交點的個數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案