【題目】函數(shù)f(x)=x3+2x2﹣4x+5在[﹣4,1]上的最大值和最小值分別是(
A.13,
B.4,﹣11
C.13,﹣11
D.13,最小值不確定

【答案】C
【解析】解:f′(x)=3x2+4x﹣4=(3x﹣2)(x+2)=0,令f′(x)=0,∵x∈[﹣4,1],∴x=﹣2或
列表如下:

x

[﹣4,﹣2)

﹣2

f′(x)

+

0

0

+

f(x)

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

由表格可知:當(dāng)x=﹣2時(shí),f(x)取得極大值,且f(﹣2)=13,又f(1)=4,因此最大值為13;當(dāng)x= 時(shí),f(x)取得極小值,且f(﹣4)=﹣11,又f( )= ,因此最小值為﹣11.
綜上可得:函數(shù)f(x)=x3+2x2﹣4x+5在[﹣4,1]上的最大值和最小值分別13,﹣11.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知求函數(shù)上的最大值與最小值的步驟:(1)求函數(shù)內(nèi)的極值;(2)將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值比較,其中最大的是一個(gè)最大值,最小的是最小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知△ABC中,∠A、∠B、∠C成等差數(shù)列,且 .求:
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(1)求證:BD⊥平面;

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已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

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2)若直線和曲線相交于兩點(diǎn),且,求直線的斜率.

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD且PD=AD,則下列命題中錯(cuò)誤的是( 。

A.過(guò)BD且與PC平行的平面交PA于M點(diǎn),則M為PA的中點(diǎn)
B.過(guò)AC且與PB垂直的平面交PB于N點(diǎn),則N為PB的中點(diǎn)
C.過(guò)AD且與PC垂直的平面交PC于H點(diǎn),則H為PC的中點(diǎn)
D.過(guò)P、B、C的平面與平面PAD的交線為直線l,則l∥AD

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