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【題目】已知等差數列{an}中，a10=30，a20=50．
（1）求通項公式；
（2）若Sn=242，求項數n．

【答案】
（1）解：a10=a1+9d=30，a20=a1+19d=50，

解得 a1=12，d=2．

∴an=a1 +（n﹣1）d=2n+10．


（2）解：∵Sn =na1+ n（n﹣1）d，

∴242=12n+ n（n﹣1）2，解得 n=11，或 n=﹣22 （舍去），

故取n=11．


【解析】（1）由a10=a1+9d=30，a20=a1+19d=50，求出首項和公差，即得等差數列{an} 的通項公式．（2）由Sn =242，可得 242=12n+ n（n﹣1）2，解方程求得項數n 的值．
【考點精析】通過靈活運用等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的前n項和公式，掌握通項公式：或；前n項和公式：即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正常數），且函數f（x）和g（x）的圖象與y軸的交點重合．
（1）求a實數的值
（2）若h（x）=f（x）+b （b為常數）試討論函數h（x）的奇偶性；
（3）若關于x的不等式f（x）﹣2 ＞a有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓F1：（x+1）2+y2=1，圓F2：（x﹣1）2+y2=25，若動圓C與圓F1外切，且與圓F2內切，求動圓圓心C的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）解不等式 ；
（3）求函數g（x）=|logax﹣1|的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}的前n項和是Sn ， a1=5，且an=Sn﹣1（n=2，3，4，…）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求證： ＜ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=﹣x2+ax+b，且f（4）=﹣3．
（1）若函數f（x）在區(qū)間[2，+∞）上遞減，求實數b的取值范圍；
（2）若函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且關于x的方程f（x）=log2m在區(qū)間[﹣3，3]上有解，求m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)為了解70﹣80歲的老人的日平均睡眠時間（單位：h），隨機選擇了50位老人進行調查，下表是這50位老人睡眠時間的頻率分布表：

序號i

分組
（睡眠時間）

組中值（Gi）

頻數
（人數）

頻率（Fi）

1

[4，5）

4.5

6

0.12

2

[5，6）

5.5

10

0.20

3

[6，7）

6.5

20

0.40

4

[7，8）

7.5

10

0.20

5

[8，9]

8.5

4

0.08

在上述統計數據的分析中一部分計算見算法流程圖，則輸出的S的值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ sinA）cosB=0．
（1）求角B的大��；
（2）若b= ，c=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，設圓弧x2+y2=1（x≥0，y≥0）與兩坐標軸正半軸圍成的扇形區(qū)域為M，過圓弧上中點A做該圓的切線與兩坐標軸正半軸圍成的三角形區(qū)域為N．現隨機在區(qū)域N內投一點B，若設點B落在區(qū)域M內的概率為P，則P的值為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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