方程 log4(3 -x)+log0.25(3+x)=log4(1 -x)+log0.25(2x+1) 的解x=_________.

答案:0
解析:

解: 由原對(duì)數(shù)方程得

log4()=log0.25()

因?yàn)閘og0.25a=-log4a, 上式變成

log4()=-log4()

log4(·)=0 

由此得到 = 1

解這個(gè)方程, 得到 x1=0, x2=7

檢驗(yàn): 把x=0代入原方程, 左右兩邊都等于0; 

故x = 0是原方程的根.

但當(dāng)x=7時(shí),由于3 -x<0, 1-x<0; 它們的對(duì)數(shù)無(wú)意義; 故x=7不是原方程的根, 應(yīng)舍去. 因此, 原對(duì)數(shù)方程的根是x=0


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x
(p>0)與函數(shù)f(x)=mx+n的圖象只有一個(gè)交點(diǎn).
(1)求函數(shù)f(x)與h(x)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的最小值與單調(diào)區(qū)間;
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