若（x2-3x+2）5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
（1）求a2
（2）求a1+a2+…+a10
（3）求（a0+a2+a4+…+a8+a10）2-（a1+a3+…+a7+a9）2．
（1）（x2-3x+2）5=（x-1）5•（x-2）5，a2 是展開式中x2 的系數(shù)．
∴a2 =C55（-1）5C53（-2）3+C54（-1）4C54（-2）4+C53（-1）3C55（-2）5=800．
（2）令x=1，代入已知式可得 a0+a1+a2+…+a10=0，而令x=0得 a0=32，
∴a1+a2+…+a10=-32．
（3）令x=-1可得 a0+a2+a4+…+a8+a10-（a1+a3+…+a7+a9）=65．
再由a0+a2+a4+…+a8+a10+（a1+a3+…+a7+a9）=0，
把這兩個等式相乘可得（a0+a2+a4+…+a8+a10）2-（a1+a3+…+a7+a9）2=65×0=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知n∈N*，且(x+
1
2
)n展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n；
（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（3）若(x+
1
2
)n=a0+a1(x-
1
2
)+a2(x-
1
2
)2+…+an(x-
1
2
)n，求a0+a1+…+an的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在（x+1）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為64，則該二項(xiàng)式展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（x+1）10的展開式中的第六項(xiàng)是（　�。�
A．210x4B．252x52C．210x6D．210

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)n∈N*，則6Cn1+62Cn2+…+6nCnn除以8的余數(shù)是（　�。�
A．-2B．2C．0D．0或6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二項(xiàng)式(
x
2
-
1
3x
)n(n∈N*)的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第1項(xiàng)的系數(shù)的比是144：1．
（Ⅰ）求展開式中所有的有理項(xiàng)；
（Ⅱ）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)以及系數(shù)絕對值最大的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2x3+
1
x
)7的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．14B．-14C．42D．-42

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)復(fù)數(shù)x=
2i
1-i
（i是虛數(shù)單位），則
C12013
x+
C22013
x2+
C32013
x3+…+
C20132013
x2013=（　�。�
A．iB．-iC．-1+iD．1+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在0，1，2，3，…，9這十個自然數(shù)中，任取三個不同的數(shù)字．將取出的三個數(shù)字按從小到大的順序排列，設(shè)ξ為三個數(shù)字中相鄰自然數(shù)的組數(shù)(例如：若取出的三個數(shù)字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時ξ的值是2)，求隨機(jī)變量ξ的分布列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案