已知實數(shù)x，y滿足
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
，則z=
2x+y+2
x
的取值范圍為（　�。�
A、[0，
10
3
]
B、（-∞，0]∪[
10
3
，+∞）
C、[2，
10
3
]
D、（-∞，2]∪[
10
3
，+∞）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：z=
2x+y+2
x
=2+
y+2
x
，
設k=
y+2
x
，則k的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到D（0，-2）的斜率，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由
x-2y+1
x-y-1=0
解得
x=3
y=2
，即A（3，2），
則AD的斜率k=
2+2
3
=
4
3
，
CD的斜率k=
2
-1
=-2，
則k的取值范圍是k≥
4
3
或k≤-2，
則k+2≥
10
3
或k+2≤0，
即z≥
10
3
或z≤0，
故選：B
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義結合直線的斜率公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（a-1）x+alnx，其中常數(shù)a∈R．
（Ⅰ）當a=6時，求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅱ）證明：對任意x∈[1，+∞），lnx≥
2(x-1)
x+1
恒成立；
（Ⅲ）對于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)f（x）圖象上存在點M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得在點M處的切線l∥AB，則稱直線AB存在“伴侶切線”．特別地，當x0=
x1+x2
2
，又稱直線AB存在“中值伴侶切線”．試問：當a=1時，對于函數(shù)f（x）圖象上不同兩點A、B，直線AB是否存在“中值伴侶切線”，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
2
-x+
1
2
+alnx在[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|log0.5x|-
1
2x
的零點個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個向量
AB
，
AC
的夾角為120°且
AB
•
AC
=-2，設兩點B，C的中點為點D，則|
AD
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2011
2011
，試問函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)有多少個零點？（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2x+y-4≤0
x≥0
y≥0
．
（1）求不等式組所表示的平面區(qū)域的面積；
（2）若目標函數(shù)為z=x+y，則當x，y取何值時，z有最大值？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2wx+
3
sinwx•coswx-1（w＞0）的周期為π．
（1）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算（
325
-
125
）÷
425
的結果為（　�。�
A、
55
-5
B、
65
-6
C、
65
-5
D、以上答案均不正確

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