9．如圖，在△ABC中，D為邊BC的中點，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AD}$D．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BC}$

分析 利用平面向量的三角形法則對選項分別分析選擇．

解答 解：由已知及圖形得到$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AD}$，故A錯誤；
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$；故B錯誤；
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}$；故C 正確；
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BD}≠\overrightarrow{BC}$故D 錯誤；
故選C．

點評 本題考查了平面向量的三角形法則的運(yùn)用；注意向量的起點與終點位置；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2，S3n=14，則S4n等于30．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S5=5S2，a2n+1=2an+1（n∈N*），正項等比數(shù)列{bn}滿足b2=a2，b6=a8，數(shù)列{cn}滿足cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，}&{n=2k-1，k∈{N}^{*}}\\{_{n}，}&{n=2k．k∈{N}^{*}}\end{array}\right.$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn（用n表示）；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得Tm=2cm+2，若存在，求出所有m的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．程序框圖如圖所示，若輸入m，n的值分別為30，18，則程序框圖中最后輸出的m值等于6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωx•sin（ωx+$\frac{π}{2}$）（其中ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．針對時下的網(wǎng)購熱，某單位對“喜歡網(wǎng)購與職工性別是否有關(guān)”進(jìn)行了一次調(diào)查，其中男職工有60人，女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的$\frac{1}{2}$，喜歡網(wǎng)購的男職工人數(shù)是男職工人數(shù)的$\frac{1}{6}$，喜歡網(wǎng)購的女職工人數(shù)是女職工人數(shù)的$\frac{2}{3}$．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表．
喜歡網(wǎng)購不喜歡網(wǎng)購總計
男職工
女職工
總計
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜歡網(wǎng)購與職工性別有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù)及公式：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，現(xiàn)給出x，f（x）的部分對應(yīng)值如下表：
x-2-1123
f（x）-3-2124
則函數(shù)f（x）一定有零點的區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（-2，-1）D．（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，現(xiàn)給出下列命題：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；  
②若α⊥β，m?α，則m⊥β；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；             
④若m∥n，m?α，則n∥α．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在平面上，Rt△ABC有勾股定理（即$∠C=\frac{π}{2}$，則有c2=a2+b2），類比到空間中，已知三棱錐P-DEF中，∠PDF=$∠PDE=∠EDF=\frac{π}{2}$，用S1，S2，S3，S分別表示△PDF，△PDE，△EDF，△PEF的面積，則有結(jié)論：S2=S12+S22+S32．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案