14．針對(duì)時(shí)下的網(wǎng)購(gòu)熱，某單位對(duì)“喜歡網(wǎng)購(gòu)與職工性別是否有關(guān)”進(jìn)行了一次調(diào)查，其中男職工有60人，女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的$\frac{1}{2}$，喜歡網(wǎng)購(gòu)的男職工人數(shù)是男職工人數(shù)的$\frac{1}{6}$，喜歡網(wǎng)購(gòu)的女職工人數(shù)是女職工人數(shù)的$\frac{2}{3}$．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表．
喜歡網(wǎng)購(gòu)不喜歡網(wǎng)購(gòu)總計(jì)
男職工
女職工
總計(jì)
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜歡網(wǎng)購(gòu)與職工性別有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù)及公式：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

分析 （1）本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字的運(yùn)算，根據(jù)a，b，c，d的已知和未知的結(jié)果，做出空格處的結(jié)果．
（2）由已知數(shù)據(jù)可求得觀測(cè)值，把求得的觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，看能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜歡網(wǎng)購(gòu)與職工性別有關(guān)系．

解答 解：（1）依題意，2×2列聯(lián)表為：

喜歡網(wǎng)購(gòu)不喜歡網(wǎng)購(gòu)總計(jì)
男職工105060
女職工201030
總計(jì)306090QUOTE
…（6分）
（2）由K2=$\frac{90×（10×10-50×20）^{2}}{60×30×30×60}$=22.5≥10.828，…（10分）
因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為喜歡網(wǎng)購(gòu)與職工性別有關(guān)．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的列聯(lián)表．考查假設(shè)性判斷，解題的過程比較麻煩，但這種問題的解答原理比較簡(jiǎn)單，是一個(gè)送分題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．（x-$\frac{2}{x}$）8的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)為1120．

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5．已知函數(shù)f（x）=x（x2-ax+3）．
（Ⅰ）若x=$\frac{1}{3}$是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值與最小值；
（Ⅱ）若f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，DE交AF于點(diǎn)G，記$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AG}$=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{5}$$\overrightarrow$B．$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow$C．-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow$D．-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{5}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AD}$D．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某校高一年級(jí)有200人，其中100人參加數(shù)學(xué)第二課堂活動(dòng)．在期末考試中，分別對(duì)參加數(shù)學(xué)第二課堂活動(dòng)的同學(xué)與未參加數(shù)學(xué)第二課堂活動(dòng)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查．按照學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與非優(yōu)秀人數(shù)統(tǒng)計(jì)后，構(gòu)成如下不完整的2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
參加數(shù)學(xué)第二課堂活動(dòng)p
未參加數(shù)學(xué)第二課堂活動(dòng)q100
總計(jì)200
已知p是（1+2x）5展開式中的第三項(xiàng)系數(shù)，q是（1+2x）5展開式中的第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)．
（Ⅰ）求p與q的值；
（Ⅱ）請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與參加數(shù)學(xué)第二課堂活動(dòng)有關(guān)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示．若f（x）在區(qū)間[m，m+1]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m=-1或0≤m≤1或2≤m≤3或m=4}．

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3．已知兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b（a≠b）滿足aea=beb，命題p：lna+a=lnb+b；命題q：（a+1）（b+1）＜0．則下面命題是真命題的是（　�。�
A．p∨（￢q）B．p∧（￢q）C．p∨qD．p∧q

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20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+tcos\frac{π}{6}}\\{y=tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M和直線l上的動(dòng)點(diǎn)N的距離的最小值；
（2）求過曲線C上某一點(diǎn)與直線l平行的切線被曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱的曲線C′所截得的弦AB的長(zhǎng)度．

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