已知集合A={t|t2-4≤0}，對于滿足集合A的所有實數(shù)t，使不等式x2+tx-t＞2x-1恒成立的x的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，1）∪（3，+∞）
B、（-∞，-1）∪（3，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（3，+∞）
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：不等式的解法及應用
分析：由條件求出t的范圍，不等式x2+tx-t＞2x-1變形為x2+tx-t-2x+1＞0恒成立，即不等式（x+t-1）（x-1）＞0恒成立，再由不等式的左邊兩個因式同為正或
同為負處理．
解答： 解：由t2-4≤0得，-2≤t≤2，∴-1≤1-t≤3
不等式x2+tx-t＞2x-1恒成立，即不等式x2+tx-t-2x+1＞0恒成立，即不等式（x+t-1）（x-1）＞0恒成立，
∴只需
x+t-1＞0
x-1＞0
或
x+t-1＜0
x-1＜0
恒成立，
∴只需
x＞1-t
x＞1
或
x＜1-t
x＜1
恒成立，∵-1≤1-t≤3
只需x＞3或x＜-1即可．
故選：B．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法問題，難度較大，充分利用恒成立的思想解題是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={-3，-2，-1，0，1}，集合B={x|x2-4=0}，則A∩B=（　�。�
A、{-2}B、{2}
C、{-2，2}D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2-6x+1（x∈R），a，b為實數(shù)．
（1）若a=3，b=3時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f′（x）+7有唯一零點，若b∈[1，3]，求
g(1)
g′(0)
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，點E是SD上的點，且DE=λa（0＜λ≤1）．請利用空間向量解決下列問題：
（1）當λ=
2
3
時，求異面直線AE和SC所成的角的余弦值；
（2）若直線AB和平面AEC所成的角為30°，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C：y2=4x及圓M：（x-3）2+y2=1，
（1）過圓上一點P（3，1）的直線l1交拋物線C于A、B兩點，若線段AB被點P平分，求直線l1的方程；
（2）直線l2交拋物線C于E、F兩點，若線段EF的中點在圓M上，求
OE
•
OF
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f﹙x﹚=﹙1+x﹚e-2x，當x∈[0，1]時，求證：1-x≤f﹙x﹚≤
1
x+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，給出下列五個命題：
①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11；⑤|a6|＞|a7|．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、5B、4C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
．
（Ⅰ）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的兩個頂點B、C的坐標分別是（-1，0）和（2，0），頂點A在直線y=2x-1上運動，求△ABC的重心G的軌跡方程．

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