設(shè)a1=2,an+1=
2
an+1
,bn=
|an+2|
|an-1|
,n∈N+,則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=
 
分析:由題設(shè)條件得bn+1=|
an+1+2
an+1-1
|=|
2
an+1
+2
2
an+1
-1
|
=2|
an+2
an-1
|=2bn
,由此能夠?qū)С鰯?shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn
解答:解:由條件得bn+1=|
an+1+2
an+1-1
|=|
2
an+1
+2
2
an+1
-1
|
=2|
an+2
an-1
|=2bn

且b1=4所以數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為4,公比為2的等比數(shù)列,
則bn=4•2n-1=2n+1
故答案為:2n+1
點(diǎn)評:本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意遞推公式的合理運(yùn)用.
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2
an+1
,bn=|
an+2
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|-1
,n∈N*,則b2011=
22012-1
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