設(shè)a1=2,an+1=
2
an+1
,bn=|
an+2
an-1
|-1
,n∈N*,則b2011=
22012-1
22012-1
分析:先確定{
an+2
an-1
}是以4為首項,-2為公比的等比數(shù)列,求出其通項,即可求得b2011的值.
解答:解:∵an+1=
2
an+1
,∴
an+2
an-1
=
an+1+2
-2(an+1-1)

an+1+2
an+1-1
an+2
an-1
=-2

∵a1=2,∴
a1+2
a1-1
=4

∴{
an+2
an-1
}是以4為首項,-2為公比的等比數(shù)列
an+2
an-1
=4×(-2)n-1
∴b2011=|4×(-2)2010|-1=22012-1
故答案為:22012-1
點(diǎn)評:本題考查歸納推理,考查等比數(shù)列的定義與通項,確定數(shù)列為等比數(shù)列是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a1=2,an+1=
2
an+1
,bn=
|an+2|
|an-1|
,n∈N+,則數(shù)列{bn}的通項公式bn=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N
(1)設(shè)bn=an-n,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:填空題

設(shè)a1=2,an+1=,bn=||,n∈N*,則數(shù)列{bn}的通項bn=(    )。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:填空題

設(shè)a1=2,an+1,n∈N*,則數(shù)列{bn}的通項公式bn=(    )。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案