某魚塘2009年初有魚10（萬(wàn)條），每年年終將捕撈當(dāng)年魚總量的50%，在第二年年初又將有一部分新魚放入魚塘. 根據(jù)養(yǎng)魚的科學(xué)技術(shù)知識(shí)，該魚塘中魚的總量不能超過(guò)19.5（萬(wàn)條）（不考慮魚的自然繁殖和死亡等因素對(duì)魚總量的影響），所以該魚塘采取對(duì)放入魚塘的新魚數(shù)進(jìn)行控制，該魚塘每年只放入新魚（萬(wàn)條）.

（I）設(shè)第年年初該魚塘的魚總量為(年初已放入新魚（萬(wàn)條）,2010年為第一年)，求及與間的關(guān)系；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試問(wèn)能否有效控制魚塘總量不超過(guò)19.5（萬(wàn)條）？若有效，說(shuō)明理由；若無(wú)效，請(qǐng)指出哪一年初開始魚塘中魚的總量超過(guò)19.5（萬(wàn)條）.

【解析】（I）依題意，，              ……………………1分

                                               ……………………4分

 （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，，

所以是首項(xiàng)為-5，公比為的等比數(shù)列.                  ………………7分

故，得        ………………9分

若第年初無(wú)效，則.

所以，則第5年初開始無(wú)效.                     ……………………………12分

即2014年初開始無(wú)效.                     …………………………………………13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某魚塘2009年初有魚10（萬(wàn)條），每年年終將捕撈當(dāng)年魚總量的50%，在第二年年初又將有一部分新魚放入魚塘．根據(jù)養(yǎng)魚的科學(xué)技術(shù)知識(shí)，該魚塘中魚的總量不能超過(guò)19.5（萬(wàn)條）（不考慮魚的自然繁殖和死亡等因素對(duì)魚總量的影響），所以該魚塘采取對(duì)放入魚塘的新魚數(shù)進(jìn)行控制，該魚塘每年只放入新魚b（萬(wàn)條）．
（I）設(shè)第n年年初該魚塘的魚總量為an（年初已放入新魚b（萬(wàn)條），2010年為第一年），求a1及an+1與an間的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)b=10時(shí)，試問(wèn)能否有效控制魚塘總量不超過(guò)19.5（萬(wàn)條）？若有效，說(shuō)明理由；若無(wú)效，請(qǐng)指出哪一年初開始魚塘中魚的總量超過(guò)19.5（萬(wàn)條）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高三第三次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

某魚塘2009年初有魚10（萬(wàn)條），每年年終將捕撈當(dāng)年魚總量的50%，在第二年年初又將有一部分新魚放入魚塘. 根據(jù)養(yǎng)魚的科學(xué)技術(shù)知識(shí)，該魚塘中魚的總量不能超過(guò)19.5（萬(wàn)條）（不考慮魚的自然繁殖和死亡等因素對(duì)魚總量的影響），所以該魚塘采取對(duì)放入魚塘的新魚數(shù)進(jìn)行控制，該魚塘每年只放入新魚（萬(wàn)條）.

（I）設(shè)第年年初該魚塘的魚總量為(年初已放入新魚（萬(wàn)條）,2010年為第一年)，求及與間的關(guān)系；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試問(wèn)能否有效控制魚塘總量不超過(guò)19.5（萬(wàn)條）？若有效，說(shuō)明理由；若無(wú)效，請(qǐng)指出哪一年初開始魚塘中魚的總量超過(guò)19.5（萬(wàn)條）.

 

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某魚塘2009年初有魚10（萬(wàn)條），每年年終將捕撈當(dāng)年魚總量的50%，在第二年年初又將有一部分新魚放入魚塘．根據(jù)養(yǎng)魚的科學(xué)技術(shù)知識(shí)，該魚塘中魚的總量不能超過(guò)19.5（萬(wàn)條）（不考慮魚的自然繁殖和死亡等因素對(duì)魚總量的影響），所以該魚塘采取對(duì)放入魚塘的新魚數(shù)進(jìn)行控制，該魚塘每年只放入新魚b（萬(wàn)條）．
（I）設(shè)第n年年初該魚塘的魚總量為an（年初已放入新魚b（萬(wàn)條），2010年為第一年），求a1及an+1與an間的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)b=10時(shí)，試問(wèn)能否有效控制魚塘總量不超過(guò)19.5（萬(wàn)條）？若有效，說(shuō)明理由；若無(wú)效，請(qǐng)指出哪一年初開始魚塘中魚的總量超過(guò)19.5（萬(wàn)條）．

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某魚塘2009年初有魚10（萬(wàn)條），每年年終將捕撈當(dāng)年魚總量的50%，在第二年年初又將有一部分新魚放入魚塘．根據(jù)養(yǎng)魚的科學(xué)技術(shù)知識(shí)，該魚塘中魚的總量不能超過(guò)19.5（萬(wàn)條）（不考慮魚的自然繁殖和死亡等因素對(duì)魚總量的影響），所以該魚塘采取對(duì)放入魚塘的新魚數(shù)進(jìn)行控制，該魚塘每年只放入新魚b（萬(wàn)條）．
（I）設(shè)第n年年初該魚塘的魚總量為an（年初已放入新魚b（萬(wàn)條），2010年為第一年），求a1及an+1與an間的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)b=10時(shí)，試問(wèn)能否有效控制魚塘總量不超過(guò)19.5（萬(wàn)條）？若有效，說(shuō)明理由；若無(wú)效，請(qǐng)指出哪一年初開始魚塘中魚的總量超過(guò)19.5（萬(wàn)條）．

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