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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于、 兩點(diǎn),若存在一定點(diǎn),使得無(wú)論怎樣運(yùn)動(dòng),總有直線AD的斜率與BD的斜率互為相反數(shù).
(I)求與的值;
(II)對(duì)于橢圓:,經(jīng)過(guò)它左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),是否存在定點(diǎn),使得無(wú)論怎樣運(yùn)動(dòng),都有?若存在,求出坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線l:kx-y+1-2k=0(k∈R).
(1)證明:直線l過(guò)定點(diǎn);
(2)若直線l交x軸正半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且|OA|=|OB|,求k的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正方形、的邊長(zhǎng)都是1,而且平面、互相垂直。點(diǎn)在上移動(dòng),點(diǎn)在上移動(dòng),若
(1)當(dāng)為何值時(shí),線段的長(zhǎng)最;
(2)當(dāng)線段的長(zhǎng)最小時(shí),求面與面所成的二面角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷,凡在該超市購(gòu)物滿300元的顧客,將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),規(guī)則如下:
獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅球,1個(gè)黃球,1個(gè)白球和1個(gè)黑球.顧客不放回的每次摸出1個(gè)球,若摸到黑球則停止摸獎(jiǎng),否則就要將獎(jiǎng)盒中的球全部摸出才停止.規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)10元,摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)5元,摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì).
(Ⅰ)求1名顧客摸球3次停止摸獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)記為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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