Question

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；

（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù)．

分?jǐn)?shù)段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
	1：1	2：1	3：4	4：5

Answer 1

【答案】（1）0.005；（2）平均分為73，眾數(shù)為65，中位數(shù)為 ；（3）10

【解析】

（1）根據(jù)頻率之和為1，直接列式計(jì)算即可；

（2）平均數(shù)等于每組的中間值乘以該組頻率，再求和；眾數(shù)指頻率最大的一組的中間值；中位數(shù)兩端的小長方形面積之和均為0.5；

（3）根據(jù)題意分別求出，，，的人數(shù)，即可得出結(jié)果.

（1）由頻率分布直方圖可得：,

（2）平均分為眾數(shù)為65分.

中位數(shù)為

（3）數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為，

在的人數(shù)為，

在的人數(shù)為，

在的人數(shù)為，

在的人數(shù)為，

所以數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)為100-5-20-40-25=10.