已知、是不共線的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為（ ）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1
【答案】分析：將點(diǎn)共線問題與向量共線問題聯(lián)系起來是解決本題的關(guān)鍵．
解答：解：A、B、C三點(diǎn)共線?與共線??x，λ+=x（+μ），
∵、是不共線的向量，∴A、B、C三點(diǎn)共線．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線的等價(jià)條件，屬于基本題型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知、是不共線的向量，，那么、、三點(diǎn)共線的充要條件為

A．             B．              C．                  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)文史類模擬試卷（二） 題型：選擇題

已知、是不共線的向量，，，則、、 三點(diǎn)共線的充要條件是

A．            B．        C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知、是不共線的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為（ ）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一診模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知、是不共線的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為（ ）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知、是不共線的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為（ ）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1

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