已知均為正數(shù),證明：．


證法一：因為均為正數(shù)，由均值不等式得，

因為，所以 ．

故．

又3，所以原不等式成立．

證法二：因為均為正數(shù)，由基本不等式得，，．

所以．同理，

所以．

所以原不等式成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點，是中點，為上一動點．

（1）求證：；

（1）確定點在線段上的位置，使//平面，并說明理由．

（3）如果PA=AB=2，求三棱錐B-CDF的體積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求下列函數(shù)的解析式

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設等比數(shù)列的前項和為，若成等差數(shù)列，且，其中，則的值為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)（為常數(shù)），其圖象是曲線．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）設函數(shù)的導函數(shù)為，若存在唯一的實數(shù)，使得與同時成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知點為曲線上的動點，在點處作曲線的切線與曲線交于另一點，在點處作曲線的切線，設切線的斜率分別為．問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線與直線平行，   則     　　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線的中心在原點，焦點在Y軸上，焦距為16，一條漸近線方程為，則雙曲線方程為    　　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量，若與平行，則實數(shù)=           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線的漸近線方程為            .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案