Question

已知鈍角三角形ABC的最大邊長(zhǎng)為4，其余兩邊長(zhǎng)分別為x，y，那么以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)所表示的平面區(qū)域面積是

4π-8

．

Answer 1

分析：根據(jù)鈍角三角形ABC的最大邊長(zhǎng)為4，其余兩邊長(zhǎng)分別為x，y，建立不等式組，從而可得以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)所表示的平面區(qū)域是弓形，進(jìn)而可求面積．

解答：解：由題意，

x2+y2-16＜0 x+y＞4

∴以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)所表示的平面區(qū)域是弓形

∴面積為

1

4

π×16-

1

2

×4×4=4π-8
故答案為：4π-8

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)講堂的關(guān)鍵是建立不等式，確定平面區(qū)域，屬于中檔題．