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【題目】已知橢圓右頂點與右焦點的距離為，短軸長為

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若三角形OAB的面積為求直線AB的方程。

【答案】（1）由；（2）或

【解析】（1）由；（2）利用直線與橢圓的位置關系，研究三角形的面積，利用韋達定理求解直線的方程。

解：（Ⅰ）由題意， -------1分

解得． ------------2分

即：橢圓方程為 ------------4分

（Ⅱ）當直線與軸垂直時，，

此時不符合題意故舍掉；

當直線與軸不垂直時，設直線 的方程為：，

代入消去得：． ------------5分

設 ，則，

所以 ． ------------7分

原點到直線的距離，

所以三角形的面積．

由， ------------11分

所以直線或． ---------12分

練習冊系列答案
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（1）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
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A.（﹣∞，﹣4）
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D.（4 ，+∞）

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