【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3ax+b（a＞0）的極大值為6，極小值為2，則f（x）的減區(qū)間是 ．

【答案】（﹣1，1）
【解析】解：：令f′（x）=3x2﹣3a=0，得x=± ， 令f′（x）＞0得x＞ 或x＜﹣ ；令f′（x）＜0得﹣ ＜x＜ ．
即x=﹣ 取極大，x= ，取極�。�
∵函數(shù)f（x）=x3﹣3ax+b（a＞0）的極大值為6，極小值為2，
∴f（ ）=2，f（﹣ ）=6，
即a ﹣3a +b=2且﹣a +3a +b=6，
得a=1，b=4，
則f′（x）=3x2﹣3，由f′（x）＜0得﹣1＜x＜1．
則減區(qū)間為（﹣1，1）．
所以答案是：（﹣1，1）．
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的極值與導數(shù)，掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列三個類比結論．
①（ab）n=anbn與（a+b）n類比，則有（a+b）n=an+bn；
②loga（xy）=logax+logay與sin（α+β）類比，則有sin（α+β）=sinαsinβ；
③（a+b）2=a2+2ab+b2與（ + ）2類比，則有（ + ）2= 2+2 + 2；
其中結論正確的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是2012年在某大學自主招生考試的面試中，七位評委為某考生打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）

7

9

8

4

4

6

4

7

9

3


A.84，4.84
B.84，1.6
C.85，1.6
D.85，4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊員，在校內(nèi)組織猜燈謎競賽.規(guī)定：第一階段知識測試成績不小于分的學生進入第二階段比賽.現(xiàn)有名學生參加知識測試，并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖.

（1）估算這名學生測試成績的中位數(shù)，并求進入第二階段比賽的學生人數(shù)；

（2）將進入第二階段的學生分成若干隊進行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊在比賽中均已獲得分，進入最后強答階段.搶答規(guī)則：搶到的隊每次需猜條謎語，猜對條得分，猜錯條扣分.根據(jù)經(jīng)驗，甲隊猜對每條謎語的概率均為，乙隊猜對每條謎語的概率均為，猜對第條的概率均為.若這兩條搶到答題的機會均等，您做為場外觀眾想支持這兩隊中的優(yōu)勝隊，會把支持票投給哪隊？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F為橢圓C： + =1的右焦點，橢圓C上任意一點P到點F的距離與點P到直線l：x=m的距離之比為 ，求：
（1）直線l方程；
（2）設A為橢圓C的左頂點，過點F的直線交橢圓C于D、E兩點，直線AD、AE與直線l分別相交于M、N兩點．以MN為直徑的是圓是否恒過一定點，若是，求出定點坐標，若不是請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體EF﹣ABCD中，CDEF為邊長為2的正方形，ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．

（Ⅰ）求證：AC⊥FB

（Ⅱ）求二面角E﹣FB﹣C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）設，對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓右頂點與右焦點的距離為，短軸長為

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若三角形OAB的面積為求直線AB的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，地面上有一豎直放置的圓形標志物，圓心為C，與地面的接觸點為G．與圓形標志物在同一平面內(nèi)的地面上點P處有一個觀測點，且PG=50m．在觀測點正前方10m處（即PD=10m）有一個高為10m（即ED=10m）的廣告牌遮住了視線，因此在觀測點所能看到的圓形標志的最大部分即為圖中從A到F的圓弧．

（1）若圓形標志物半徑為25m，以PG所在直線為x軸，G為坐標原點，建立直角坐標系，求圓C和直線PF的方程；
（2）若在點P處觀測該圓形標志的最大視角（即∠APF）的正切值為 ，求該圓形標志物的半徑．

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