20．集合M={x|x2＜2x}，N={x|log2（x-1）≤0}，則M∩N=（　�。�
A．（1，2）B．（1，2]C．[1，2）D．（0，2）

分析 求出M與N中不等式的解集分別確定出M與N，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由M中不等式變形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即M=（0，2），
由N中不等式變形得：log2（x-1）≤0=log21，
解得：1＜x≤2，即N=（1，2]，
則M∩N=（1，2），
故選：A．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A，B，C．
（1）設$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}$，判斷△ABC的形狀；
（2）設向量$\overrightarrow s=（2sinC，-\sqrt{3}）$，$\overrightarrow t=（cos2C，2{cos^2}\frac{C}{2}-1）$，且$\overrightarrow s∥\overrightarrow t$，若$sinA=\frac{1}{3}$，求$sin（\frac{π}{3}-B）$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值為（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3-ax2+ax+a，g（x）=f（x）+（a-3）x．
（1）求證：曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線過定點；
（2）若g（1）是g（x）在區(qū)間（0，3]上的極大值，但不是最大值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知復數(shù)z=$\frac{3-4i}{2-i}$，$\overline z$是z的共軛復數(shù)，則$|{\overrightarrow{\overline z}}$|為（　�。�
A．$\frac{{5\sqrt{5}}}{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$2\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=（16x-16-x）log2|x|的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在某次物理實驗中，得到一組不全相等的數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，若a是這組數(shù)據(jù)的“代表”，必須使$\sum_{i=1}^{n}$（xi-a）2最小，則a的值是$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．對于任意實數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-0，2]=-1，[1.72]=1，已知${a_n}=[{\frac{n}{3}}]（{n∈{N^*}}），{S_n}$為數(shù)列{an}的前項和，則S2017=677712．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．甲、乙兩所學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲
校		分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)34815
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)15x32
乙
校		分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)1289
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)1010y3
（Ⅰ）計算x，y的值；
（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩所學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率；
（Ⅲ）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為兩所學校的數(shù)學成績有差異．
甲校乙校總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

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