記數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為為，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）已知2是函數(shù)f（x）＝＋ax－1的零點(diǎn)，若關(guān)于x的不等式f（x）≥對(duì)任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求實(shí)常數(shù)λ的取值范圍．

（Ⅰ）見解析；（II）的取值范圍.

解析試題分析：（Ⅰ）利用間的關(guān)系解答，寫出相減，然后根據(jù)等比數(shù)列定義確定答案；（II）利用（Ⅰ）的結(jié)果和等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出，然后構(gòu)造出不等式，求出解關(guān)于的不等式得出答案.
試題解析：（Ⅰ） 時(shí)，，兩式相減可得，，
是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.     6分
（II）由（Ⅰ）可得，，
即，
即在上恒成立，由，即， 或， ，
即所求的取值范圍.    12分
考點(diǎn)：等比數(shù)列定義和通項(xiàng)公式、函數(shù)最值、一元二次不等式解法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計(jì)算：（1）；   （2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．
(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數(shù)；
(2)若(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）求的值；
（2）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，使得成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.
下面我們來考慮兩個(gè)函數(shù)：，.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)， 求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0f/d/1wyzo3.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明函數(shù)在上是減函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

停車場(chǎng)預(yù)計(jì)“十·一”國(guó)慶節(jié)這天將停放大小汽車1200輛次，該停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：大車每輛次10元，小車每輛次5元．根據(jù)預(yù)計(jì)，解答下面的問題：
(1)寫出國(guó)慶節(jié)這天停車場(chǎng)的收費(fèi)金額y(元)與小車停放輛次x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
(2)如果國(guó)慶節(jié)這天停放的小車輛次占停車總輛次的65%～85%，請(qǐng)你估計(jì)國(guó)慶節(jié)這天該停車場(chǎng)收費(fèi)金額的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在股票市場(chǎng)上，投資者常參考股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系，則股價(jià)（元）和時(shí)間的關(guān)系在段可近似地用解析式來描述，從點(diǎn)走到今天的點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且點(diǎn)和點(diǎn)正好關(guān)于直線：對(duì)稱。老張預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢(shì)如圖中虛線所示，這里段與段關(guān)于直線對(duì)稱，段是股價(jià)延續(xù)段的趨勢(shì)（規(guī)律）走到這波上升行

情的最高點(diǎn)�，F(xiàn)在老張決定取點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)來確定解析式中的常數(shù)，，，，并且求得。
（Ⅰ）請(qǐng)你幫老張算出，，，并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂（即求點(diǎn)的橫坐標(biāo)）
（Ⅱ）老張如能在今天以點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票3000股，到見頂處點(diǎn)的價(jià)格全部賣出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是P（億元）和Q億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式其中，今該公司將5億元投資這兩個(gè)項(xiàng)目，其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x（億元），投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤(rùn)為y（億元），
（1）求y關(guān)于x的解析式，
（2）怎樣投資才能使總利潤(rùn)最大，最大值為多少？.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案