如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線段，過(guò)AB的中點(diǎn)O作平面a 與a、b都平行，M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn)，MN交平面a 于點(diǎn)p．求證：p是MN的中點(diǎn)．

答案：略
解析：

證明　如圖，連結(jié)AN交a 于Q，連結(jié)QO，QP，∴BN∥a ，平面ABN，平面a ∩平面ABN=OQ，∴BN∥OQ，

∵O為AB中點(diǎn)，∴Q為AN中點(diǎn)．同理AM∥QP，∴P為MN為中點(diǎn)．


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18、如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線，過(guò)AB的中點(diǎn)O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn)，MN與α交于點(diǎn)P，求證：P是MN的中點(diǎn)．

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如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線，過(guò)AB的中點(diǎn)O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn)，MN與α交于點(diǎn)P，求證：P是MN的中點(diǎn)．

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如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線，過(guò)AB的中點(diǎn)O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn)，MN與α交于點(diǎn)P，求證：P是MN的中點(diǎn)．

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如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線，過(guò)AB的中點(diǎn)O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn)，MN與α交于點(diǎn)P，求證：P是MN的中點(diǎn)．

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